ای ساده کردن و خلاصه کردن مسائل واقعی استفاده می شود تا تجزیه و تحلیل سیستماتیک را ممکن سازد، استفاده از مدلهای ریاضی مزایای ذیل را در بردارد:
ساده تر بودن تجزیه و تحلیل مسائل
تعیین هدف بسیار واضح و روشن جهت مساله
امکان محاسبات قیاسی مناسب و راحت
اگرچه برای برخی از مسائل تصمیم گیری پیچیده یا بسیار بزرگ مدلهای ریاضی ضعیف می باشد، زیرا تصمیم گیرنده برای انتخاب و قضاوت نمی تواند برای تمامی پارامترهای مساله، مقادیر کمی تعیین نماید. به عنوان مثال انتخاب شغل شامل عواملی از قبیل حقوق، فرصت پیشرفت شغلی، محل کار وهمکاران جدید می باشد.
بنابراین پژوهشگران تحقیق در عملیات شروع به مطالعاتی در مورد یک قانون طبیعی مخفی شده در فرآیند تصمیم گیری انسان کردند و توسعه مدلهای ریاضی به تدریج به سوی مدلهای تصمیم گیری ریاضی با در نظر گرفتن قضاوت و انتخاب انسانی متمایل شده است. در تصمیم گیری چند عاملی افراد به طور ذهنی و شهودی عوامل مختلفی را در تصمیماتشان در نظر می گیرند و این مسایل باعث کاهش دقت و سرعت در تصمیم گیری می شود و تصمیم گیری را تا حد زیادی به فرد تصمیم گیرنده وابسته می کند. برای رفع این مشکل و یا حداقل کردن آثار جانبی روشهای تصمیم گیری با معیارهای چندگانه طراحی شده است که هر کدام از قوانین و اصول خاصی پیروی کرده و دارای مزایا و معایبی هستند [4]. یک سیستم تصمیم گیری چند معیاره باید دارای خصوصیات زیر باشد:
* امکان فرموله کردن مساله و تجدید نظر کردن
* در نظر گرفتن گزینه ها (آلترناتیوهای) مختلف
* در نظر گرفتن شاخص ها و معیارهای مختلف
* امکان بکارگیری شاخصهای کمی و کیفی در فرآیند تصمیم گیری
* منظور کردن نظرات افراد مختلف در مورد گزینه ها و شاخصها
* امکان تلفیق قضاوتها برای محاسبه نرخ نهایی
* وجود یک مبنای تئوری قوی
14 2-2-1 مراحل تصمیم گیری
مراحل تصمیم گیری را می توان به صورت زیر برشمرد.
* تشخیص و تعیین مشکل (مسئله ای که در راه تحقق هدف مانع ایجاد می کند)
* احصای راه حل های ممکن (با استفاده از تجربه و اطلاعات و آمار در دسترس)
* انتخاب معیار(مثلا هزینه)
* تعیین نتایج حاصل از هر راه حل
* ارزیابی راه حل ها
* انتخاب راه حل اصلح
15 2-2-2 انواع تصمیم گیری
انواع تصمیم گیری عبارت است از:
* تصمیم گیری در شرایط اطمینان: زمانی که تصمیم گیرنده با اطمینان کامل از نتایج تصمیم خود آگاه است.
* تصمیم گیری در شرایط ریسک: زمانی که تصمیم گیرنده با اطمینان کامل نمی داند که نتایج حاصل از تصمیم چیست ولی احتمال وقوع ان را می داند.
* تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان: زمانی اتفاق می افتد که تصمیم گیرنده احتمال وقوع نتایج حاصل از تصمیم را نمی داند.
16 2-2-3 روش های تصمیم گیری
متداول ترین روش های تصمیم گیری روش آزمون و خطا و روش مدل ساز است. در روش آزمون و خطا تصمیم گیرنده با واقعیت بر خورد می کند، بدین ترتیب که یکی از گزینه ها را انتخاب کرده و نتیجه را مشاهده میکند چنانچه خطای تصمیم زیاد بوده و مشکلاتی بروز کند تصمیم را عوض کرده و گزینه ای دیگر را انتخاب می کند.
در روش مدل سازی تصمیم گیرنده مسئله واقعی را مدل سازی نموده عناصر آن و تاثیرآنها بر یکدیگر را مشخص می کند و به تجزیه و تحلیل مدل و پیش بینی عملکرد مسئله واقعی می پردازد. در یک بررسی و اظهار نظر کلی مدل سازی عموماً یک فرآیند بوده که نیازمند کار کارشناسی متناسب نیز می باشد. یکی از نکات مهم در تصمیم گیری استفاده از نظرات متخصصین است که مرادی و اخترکاوان مزایای این امر را به شرح زیر برشمردند.
* صرفه جویی در هزینه
* صرفه جویی در زمان
* کمک به اهداف آموزشی
* استفاده از طراحی
* پیش بینی رفتار و عملکرد سیستم

17 2-2-4 انواع مدل های تصمیم گیری
1- مدل های فیزیکی: این مدل ها واقعیت را در ابعاد کوچکتر ارائه میکنند مانند نقشه یک ساختمان،ماکت یک محوطه بزرگ و غیره. مدل های شماتیک واقیعت را به صورت سمبلیک ارائه میکنند. این مدل ها مانند واقعیت رفتار میکند و نسبت به مدل های فیزیکی کمتر به واقعیت نزدیک هستند.
2- مدل های مفهومی: این مدل ها با مجموعه ای از مفاهیم و جملات بیان می شوند.مدل های ریاضی روابط عناصر را از طریق متغیر ها و پارامتر ها بیان میکنند. یکی از مهمترین مدل های ریاضی تصمیم گیری مدل های بهینه سازی می باشد. [9].

18 2-3 تصمیم گیری چند معیاره
یکی از اساسی ترین گام ها در فرآیند تصمیم گیری یافتن معیار ها جهت ارزیابی گزینه ها موجود بوسیله آن معیارهاست. شناسایی معیار ها از طریق تجزیه و تحلیل علمی و بررسی هدف و خط مشی های سازمان امکان پذیر است. در فرآیند تصمیم گیری اگر تصمیم گیرنده فقط با یک معیار برای ارزیابی انتخاب گزینه روبرو باشد این فرآیند به سادگی و به سرعت به نتیجه می رسد. اما در دنیای واقعی و پیچیده امروز، تصمیم گیرندگان در انتخاب یک گزینه از میان گزینه های مختلف غالباً باید چندین معیار را بطور همزمان در نظر بگیرند. این معیارها گاه هم راستا و گاه متقابل و متضاد هستند. در این حالت دیگر مدل های کلاسیک تحقیق در عملیات، برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی غیر خطی کارساز نیستند و باید از مدل های تصمیم گیری چند معیاره کمک گرفت.
19 2-3-1 انواع مدل های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)
این مدل های تصمیم گیری به دو دسته تقسیم می شوند: مدل های چند هدفه و مدل های چند شاخصه. مدل های چند هدفه برای بهینه یابی در یک فضای پیوسته به کار می روند، در حالی که مدل های چند شاخصه برای انتخاب گزینه برتر از میان تعدادی گزینه در یک فضای گسسته استفاده می گردند.(اصغر پور 1390و1)
20 2-3-1-1 تصمیم گیری چند هدفه (MODM)
تصمیم گیری چند هدفه شامل یافتن نقطه ای برتر در میان تعدادی تابع هدف است به نوعی که نقطه دیگری یافت نشود که در یک نقطه جواب بهتری در یک تابع هدف داشته باشد بدون آنکه در سایر توابع هدف جواب بدتر داشته باشد.
این مدل ها را می توان به صورت زیر فرمول نمود:

مقیاس سنجش برای هرهدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت بوده و به سادگی نتوان آنها را مثلاً با یکدیگر جمع نمود (اصغر پور 1390و2).

21 2-3-1-2 تصمیم گیری چند شاخصه ()
در این مدل ها هدف انتخاب مناسب ترین گزینه در میان تعدادی گزینه است. کلمه مناسب ترین ممهمترین وجه تمایز این روش هاست. به نوعی که هر روش تعریف خاصی برای انتخاب مناسب ترین گزینه دارد. از این رو ممکن است جواب ارائه شده توسط روش های مختلف متفاوت باشد زیرا هر یک معیارهای خاص خود را برای انتخاب مناسب ترین گزینه دارند.
در یک تعریف کلی تصمیم گیری چند شاخصه بر تصمیمات خاصی مانند ارزیابی و رتبه بندی و با انتخاب از بین گزینه ها ی موجود که گاه باید بین چند شاخص متضاد انجام شود اطلاق میگردد.
تصمیم گیری چند شاخصه مدل های مختلفی دارد، اما همه آنها در موارد زیر با هم اشتراک دارند:
* گزینه ها: در همه مسائل تصمیم گیری چند شاخصه تعداد مشخصی گزینه وجود دارد، تعداد این گزینه ها می تواند محدود یا خیلی زیاد باشد.
* شاخص های چند گانه: در این نوع از مسائل با چندین شاخص روبرو هستیم که تصمیم گیرنده باید آنها را کاملاً مشخص کند. تعداد شاخص ها بستگی به ماهیت مسئله دارد. واژه شاخص به صورت واژگان دیگری از قبیل معیار قابل بیان است.
* واحدهای بی مقیاس: هر شاخص(معیار) نسبت به شاخص دیگر دارای مقیاس اندازه گیری متناوب است. لذا جهت معنادار شدن محاسبات و نتایج از طریق روش های علمی اقدام به بی مقیاس کردن داده ها می شود به گونه ای که اهمیت نسبی داده ها حفظ گردد.
* وزن شاخص ها: تمامی روش های تصمیم گیری چند شاخصه مستلزم وجود اطلاعاتی هستند که بر اساس اهمیت نسبی در شاخص بدست آمده اند. وزن شاخص ها می تواند مستقیماً توسط تصمیم گیرنده با به وسیله روش های علمی موجود به معیار ها تخصیص داده شوند. وزن، اهمیت نسبی هر شاخص را بیان می کند. در این روش ها جدولی که دربرگیرنده امتیاز هر گزینه در هر معیار است به شرح زیر تشکیل می شود.
در جدول فوق داریم:
:گزینه هایی که می خواهیم رتبه بندی کنیم.
: شاخص هایی که گزینه ها بر اساس آنها ارزیابی می شوند.
: نشان دهنده ارزش شاخص فراهم برای گزینه ام می باشد.
اگر یک شاخص مثبت (از جنس سود) باشد مقدار هر چه بیشتر باشد مطلوب تر است اگر یک شاخص منفی (از جنس هزینه) باشد مقدار هرچه کمتر باشد مطلوب تر است.
در تصمیم گیری چند شاخصه گزینه ایده آل، گزینه ای است که تمام شاخص های آن مطلوب ترین مقادیر را داشته باشند.

نشان دهنده مطلوبیت (ارزش) مشخصه ام است، واضح است که دسترسی به برای اکثر مواقع غیر ممکن است اما انتخاب مناسبترین گزینه به صورت نسبی در هر صورت امکان پذیر خواهد بود. (اصغر پور 1390و192)

22 2-3-1-3 انواع روش های تصمیم گیری چند شاخصه
به طور کلی تصمیم گیری چند شاخصه به دو گروه تقسیم بندی می شوند.
مدل غیر جبرانی:
در این مدل مبادله بین شاخصها جایز نیست. یعنی ضعف موجود در یک شاخص توسط مزیت موجود در شاخص دیگر جبران نمی شود. دراین مدل هر شاخصی به تنهایی مطرح بوده و مقایسه ها بر اساس شاخص به شاخص صورت می گیرد. مزیت روش های متعلق به این مدل سادگی آن هاست که با رفتار تصمیم گیرنده و محدود بودن اطلاعات او مطابقت دارد. در برخی از این روش ها ممکن است نیازی به کسب اطلاعات از تصمیم گیرنده نباشد.
مدل جبرانی:
این مدل روش هایی را در بر می گیرد که امکان مبادله در بین شاخص ها وجود دارد یعنی ضعف و کاستی در یک شاخص توسط برتری در یک شاخص دیگر جبران می شود. هیچ کدام از روش های ذکر شده به عنوان بهتری